Den norske anfører har kontrakt med London-klubben frem til sommeren 2028, men Arsenal ønsker allerede nu at forlænge samarbejdet.
Ifølge FootballTransfers er parterne tæt på at nå til enighed om en ny aftale.
Forhandlingerne har stået på i noget tid, og Ødegaard skulle selv være klar på at binde sig til klubben i flere år endnu.
Det kommer efter en stærk start på sæsonen for nordmanden.
Efter et par sæsoner præget af skadesproblemer har Ødegaard igen fundet formen og har fået en mere offensiv rolle på Mikel Artetas hold.
Arsenal har samtidig haft stort fokus på at sikre klubbens vigtigste profiler på længere aftaler.
Declan Rice er også i forhandlinger om en ny kontrakt, mens manager Mikel Arteta allerede er blevet meldt tæt på en forlængelse.
Nu kan Ødegaard altså blive den næste.
Den 27-årige nordmand kom oprindeligt til Arsenal fra Real Madrid på en lejeaftale i 2021, inden skiftet senere blev gjort permanent.
Siden har han udviklet sig til en af klubbens vigtigste spillere og er blevet udnævnt til anfører.
Nu tyder meget på, at Ødegaard også kommer til at være en central del af Arsenal i mange år frem.
